Решить систему уравнений: x^2+3y^2=4 и x^2-5xy=6

x²+3y²=4     x²-5xy=6     Проведём анализ первого уравнения. Коэффициент при х² равна 1, а при у² равна 3. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 4. Следовательно, имеем комбинацию цифр +/-1 и для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Аналогично проводим анализ со вторым уравнением. Коэффициент при х равен 1, а при х*у равен 5. Сумма коэффициентов этих слагаемых равна 6. Здесь мы тоже имеем комбинацию из +/-1 для х и у, при соответствии которых уравнение имеет решение. Подставим х=1 в первое уравнение: 1²+3у²=4    3у²=3   у²=1   у₁=1  у₂=-1 Подставим х=1  у=1 во второе уравнение: 1²-5*1*1==4≠6 ⇒х=1 у=1 не являются корнями этого уравнения. Подставим х=1 у=-1 во второе уравнение: 1²-5*1*(-1)=6≡6 ⇒х=1 у=-1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=1 в оба уравнения: (-1)²+3*1=1+3=4≡4 (-1)²-5*(-1)*1=1+5=6≡6 ⇒ х=-1 у=1 являются корнями данной системы уравнений. Подставим х=-1 у=-1 в оба уравнения: (-1)²+3*(-1)²=1+4=4≡4 (-1)²-5*(-1)*(-1)=1-5=-4≠6 ⇒х=-1 у=-1 не являются решением данной системы. Ответ: х₁=1 у₁=-1;  х₂=-1 у₂=1.