Решить систему уравнений {x^2+y^2=2                                          {xy=1

{x^2 + y^2 = 2, {x = 1/y; (1/y)^2 + y^2 = 2; 1/y^2 + y^2 - 2 = 0; приведем всё к общему знаменателю: 1/y^2 + y^4/y^2 - 2y^2/y^2 = 0; 1 + y^4 - 2y^2 = 0;  пусть а = 1 ; b = -2; c = 1 D = b^2 - 4*a*c = (-2)^2 - 4*1*1 = 4 - 4 =0 y = (2+0) / 2*1 = 2/2 = 1 x = 1/1 = 1 Ответ: x = 1, y = 1