Решить систему уравнения {х^2 + y^2=17 {у-х=3

х²+у²=17 у-х=3 1)у-х=3 у=3+х 2)х²+(3+х)²=17 х²+х²+6х+9-17=0 2х²+6х-8=0 х²+3х-4=0 D=9+16=25 x₁=1; x₂=-4 3) x₁=1;y₁=1+3=4 x₂=-4;y₂=-4+3=-1 Ответ:(1;4);(-4;-1)

x^2 + y^2 = 17 y - x = 3  Выражаем у через второе уравнение системы: x^2 + y^2 = 17 y = 3 + x Подставляем значение у в первое уравнение системы и решаем. x^2 + (3 + x)^2 = 17 x^2 + 9 + 6x + x^2 -17 =  0 2x^2 + 6x - 8 = 0 |/2 x^2 + 3x - 4 = 0 D = 3^2 - 4*(-4) = 9 + 16 = 25  √25 = 5 x_1 = (-3+5)/2 = 1 x_2 = (-3-5)/2 = -8/2 = -4 Подставляем значения х во второе уравнение и находим у у_1 = 3 + 1 = 4 у_2 = 3 + (-4)  = 3 - 4 = -1 Ответ: (1;4) U (-4;-1)