В овощную палатку завезли картофель и капусту. В первый день продали половину картофеля и одну третью капусты общей массой 15т. Во второй день продали одну вторую оставшегося картофеля и одну вторую оставшейся капусты общей мас...

Пусть количество картофеля равно х, а количество капусты у. Составим уравнение по которому будет видно сколько картофеля и капусты продали в первый день: [latex] \frac{1}{2} x[/latex]  - половина всего картофеля. [latex] \frac{1}{3}y[/latex] - одна третья капусты. [latex] \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y=15[/latex] Составим уравнение по которому будет видно сколько картофеля и капусты продали во второй день: одна вторая оставшегося картофеля( картофеля осталось [latex] \frac{1}{2} [/latex]) - это половина половины, [latex] \frac{1}{2}* \frac{1}{2} [/latex]= [latex] \frac{1}{4} [/latex]. Значит, во второй день продали [latex] \frac{1}{4} [/latex][latex] x[/latex]. А капусты [latex] \frac{1}{2} * \frac{2}{3}y= \frac{1}{3} y[/latex] Составим уравнение. Во второй день продали : [latex]  \frac{1}{4} x+ \frac{1}{3} y= 10 [/latex] Составляем систему: [latex]\left \{ {\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y=15 \atop \frac{1}{4} x+ \frac{1}{3} y= 10 } \right.  \left \{ {\frac{1}{3} y=15- \frac{1}{2} x\atop \frac{1}{3} y= 10 -\frac{1}{4} x} \right. [/latex] [latex] \left \{ {15- \frac{x}{2}=10- \frac{x}{4} \atop \frac{y}{3}=15- \frac{x}{2} } \right. [/latex] [latex] \left \{ {5= \frac{x}{2} - \frac{x}{4} \atop \frac{y}{3} =15- \frac{x}{2} } \right. [/latex] [latex] \left \{ { \frac{x}{4}=5 \atop \frac{y}{3}=15- \frac{x}{2} } \right. [/latex] [latex] \left \{ {x=20 \atop \frac{y}{3}=15- \frac{20}{2} } \right. [/latex] [latex] \left \{ {x=20 \atop \frac{y}{3} =5} \right. [/latex] [latex] \left \{ {x=20 \atop y=15} \right. [/latex] Ответ: В палатку завезли 20т картофеля и 15т капусты.