У трикутнику абс кут а білький за кут б на 50 градусів кут с становить одну пяту частину їх суми. знайти кути які утворює бісектриса кута а зі стороною вс

Если я правильно поняла: В треугольнике АБС угол А больше угла Б на 50 градусов, угол С составляет одну пятую часть их суммы. Найти углы, которые создает биссектриса угла А со стороной ВС. 1) Пусть х - угол В. Тогда х+50 - угол А. Следовательно, (х+х+50)/5 - угол С. Известно, что в треугольнике А+В+С=180 градусов. Значит: (х+50)+х+(х+х+50)/5=180 Умножим каждый член в правой и левой части уравнения на 5: 5(х+50)+5х+(2х+50)=180•5 5х+250+5х+2х+50=900 12х=900-300 12х=600 х=600:12 х=50 градусов - угол В. х+50=50+50=100 градусов - угол А. (х+х+50)/5=(50+100)/5=159/5=30 градусов - угол С. Проверка: А+В+С=100+50+30=180 градусов. 2) Проведем биссектрису из угла А в точку М на стороне ВС. Рассмотрим два образованных треугольника: АВМ и АСМ. Известно, что биссектриса делит угол пополам. Следовательно, угол МАВ = углу МАС = 100/2 =50 градусов. Рассмотрим треугольник АВМ: Угол МАВ=50 градусов. Угол В=50 градусов Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то Угол АМВ=180-(50+50)=180-100=80 градусов. Теперь рассмотрим треугольник АСМ: Угол МАС=50 градусов. Угол С=30 градусов Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то Угол АМС=180-(50+30)=180-80=100 градусов. Проверка: Известно, что угол АМС + угол АМВ =180 градусов 100+80=180 градусов, значит решение верное. Ответ: углы, которые биссектриса угла А создает со стороной ВС, равны 100 градусов и 80 градусов.