Решить систему уравнения: [latex] \sqrt{x} + \sqrt{y} =5 x-y=10[/latex]

Решение в прикрепленном файле.

[latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {x-y=10}} \right. [/latex] ОДЗ: [latex]x \geq 0,[/latex]   [latex]y \geq 0[/latex] [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {( \sqrt{x} + \sqrt{y})( \sqrt{x} - \sqrt{y}) =10}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop {5( \sqrt{x} - \sqrt{y})=10}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=5 } \atop { \sqrt{x} - \sqrt{y}=2}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{2 \sqrt{x} =7 } \atop { \sqrt{x} - \sqrt{y}=2}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} =3.5 } \atop { \sqrt{x} - \sqrt{y}=2}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{{x} =12.25 } \atop {y=x-10}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{{x} =12.25 } \atop {y=12.25-10}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{{x} =12.25 } \atop {y=2.25}} \right. [/latex] Ответ: [latex](12.25; 2.25)[/latex] P. S. [latex]x-y=( \sqrt{x} )^2-( \sqrt{y} )^2=( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y} )[/latex]