Решить систему уравнения:6х+2у-z=24x-y+3z=-33x+2y-2z=3методическое указание: решить методом сложения.

{6x + 2y - z = 2 {4x - y + 3z = -3 {3x + 2y -2z = 3 Второе  ур-е  умножим  на  2  и  сложим  с  1-м  и  3-м  ур-ем.  Получим  систему. {14x  +  8z  =  -4 {11x  +  4z  =  -3 Теперь  2-е  ур-е  умножим  на  -2  и  сложим  со  вторым.  Получим. -8x  =  2 x  =  -1/4  Подставим  это  значение  в  ур-е  11x  +  4z  =  -3  и  найдём  z. 11*(-1/4)  +  4z  =  -3 4z  =  -3  +  2 3/4 4z  =  -1/4 z  =  -1/16 Подставим  значения  х  и  z  в  ур-е  4x  -  y  +  3z  =  -3.  Найдём  у. 4*(-1/4)  -  у  +  3*(-1/16)  =  -3 у  =  -1  -  3/16  +  3 у  =  1 13/16 Ответ.      x  =  -1/4,      y  =  1 13/16,      z  =  -1/16

6х+2у-z=2 4x-y+3z=-3 3x+2y-2z=3 Решим методом сложения Поменяем местами первое и третье уравнение 3x+2y-2z=3 4x-y+3z=-3 6х+2у-z=2 Умножим первое уравнение на -4 а второе на 3 и сложим -12x-8y+8z=-12  12x-3y+9z=-9 -----------------   0x-11y+17z=-21        11y-17z=21 Умножим первое уравнение на -2 и сложим с третьим   -6x-4y+4z=-6    6x+2y- z = 2 -----------------   0x-2y+3z=-4        2y-3z=4 Запишем получившиесю систему уравнений   3x+2y-2z=3        11y-17z=21        2y-3z=4  Умножим второе уравнение на 2 а третье уравнение на -11 и сложим         22y-34z=42        -22y+33z =-44 ----------------------          0y- z=-2              z=2  Запишем получившиесю систему уравнений       3x+2y-2z=3             11y-17z=21               z=2  Из второго ураавнения находим y y=(21+17z)/11 =(21+17*2)/11=5 Из первого уравнения находим х x=(3-2y+2z)/3 =(3-2*5+ 2*2)/3 = -1 Таким образом получили следующее решение системы уравнений x=-1 y=5 z=2 Проверка 6x+2y-z=6*(-1) +2*5-2= 2 4x-y+3z=4(-1)-5+3*2 =-3 3x+2y-2z=3(-1)+2*5-2*2=3