Решить систему уравнений.[latex]\{ {{sinxsiny= \frac{1}{2} } \atop {tgxctgy=1}[/latex]
Решить систему уравнений.
[latex]\{ {{sinxsiny= \frac{1}{2} } \atop {tgxctgy=1}[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьtgx*ctgy=1
sinx*cosy/cosx*siny=1
sinx*cosy=cosx*siny
sinx*cosy-cosx*siny=0
sin(x-y)=0
x-y=0
x=y
sinx*sinx=1/2
sin²x=1/2
sinx=1/√2 U sinx=-1/√2⇒x1=π/4 U x2=-π/4⇒у1=π/4 Г у2=-π/4
Ответ:(π/4;π/4) и (-π/4;-π/4)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы