Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \left \{ {{x^2-y^2=15} \atop {xy=18}} \right. [/latex]
Выразим x через y
[latex]x= \frac{18}{y} [/latex]
Подставляем:
[latex]( \frac{18}{y} )^2-y^2=15[/latex]
[latex]324-y^4=15y^2[/latex]
[latex]y^2=t[/latex]
[latex]t^2+15t-324=0[/latex]
D=225+4*324=1521
[latex]t _{1} = \frac{-15+39}{2}=12 [/latex]
[latex]t _{2} = \frac{-15-39}{2}=-27 [/latex]
При отрицательном значении t, значение y не будет вещественным, поэтому это вариант отбрасываем
[latex]y _{1} = \sqrt{12} =2 \sqrt{3}[/latex]
[latex]y _{2} = -\sqrt{12} =-2 \sqrt{3}[/latex]
[latex]x _{1}= \frac{18}{2 \sqrt{3}}=3\sqrt{3} [/latex]
[latex]x _{2}= \frac{18}{-2 \sqrt{3}}=-3\sqrt{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы