Решить тригонометрические уравнения:1)    tg2x= - корень 32)    ctg(X+pi/7)=13)    sin x/4= - 2/3

1) tg2x=- /3 2x= arctg(-/3)+Пn, n-целое число 2x=-П/3+Пn, n-целое число х=П/6+П/2n, n-целое число 2) сtg(x+П/7)=1 x+П/7=П/4+Пn, n-целое число x=П/4-П/7+Пnб n-целое число, х= 3П/28+Пn, n-целое число

[latex]1)\; \; tg2x=-\sqrt3\\\\2x=arctg(-\sqrt3)+\pi n,\; n\in Z\\\\2x=-\frac{\pi}{3}+\pi n\\\\x=-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2}\\\\2)\; \; ctg(x+\frac{\pi}{7})=1\\\\x+\frac{\pi}{7}=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{3\pi }{28}+\pi n\\\\3)\; \; sin\frac{x}{4}=-\frac{2}{3} [/latex] [latex]\frac{x}{4}=(-1)^{n}arcsin(-\frac{2}{3})+\pi n,n\in Z\\\\\frac{x}{4}=(-1)^{n+1}arcsin\frac{2}{3}+\pi n\\\\x=(-1)^{n+1}\cdot 4\cdot arcsin\frac{2}{3}+4\pi n[/latex]