Решить тригонометрическое уравнение [latex]6tg \pi x-13/cos \pi x+8=0[/latex]

[latex]6tg \pi x- \frac{13}{\cos \pi x} +8=0[/latex] Расспишем tg x [latex]6\cdot \frac{\sin \pi x}{\cos \pi x} - \frac{13}{\cos \pi x} +8=0|\cdot \cos \pi x \\ 6\sin \pi x+8\cos \pi x-13=0 \\ 6\sin \pi x+8\cos \pi x=13[/latex] Левая часть выражения будет равнятся 13 если sin πx=1 и cos πx=1 [latex]\left[\begin{array}{ccc}\sin \pi x=1 \\ \cos \pi x=1\end{array}\right \Leftrightarrow \,\,\, \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{1}{2}+2k,k \in Z\\ x_2=2 n,n \in Z \end{array}\right[/latex] Ответ: [latex]\frac{1}{2}+2k, k \in Z;\,\, 2n,n \in Z[/latex]