Решить уравнение: 1) 3 степень "х+1" = 27 степень "х-1" 2) 2 степень х+3 - 2 степень х+1 = 12 3)0,2 степень х (в квадрате)+4х-5 = 1 4) 4 * 2 степень 2х -5 * 2х + 1 =0

[latex]1) 3 ^{x+1}=3^{3(x-1)} \\ x+1=3x-3 \\ 3x-x=1+3 \\ 2x=4 \\ x=2 [/latex] [latex]2 ^{x}* 2^{3}-2 ^{x}*2=12 \\ 2^{x}(8-2)=12 \\ 2 ^{x}*6=12 \\ 2^{x}=12:6 \\ 2 ^{x}=2 \\ x=1 [/latex] [latex]3) 0.2 ^{x ^{2}+4x-5 }=0.2 ^{0} \\ x^{2} +4x-5=0 \\ D=4 ^{2}+4*5=36=6^{2} \\ \\ x_{1}= \frac{-4+6}{2}=1 \\ \\ x_{2}= \frac{-4-6}{2}=-5 [/latex] [latex]4) 4*2^{2x} -5*2 ^{x}+1=0 \\ y= 2^{x} \\ \\ 4y ^{2} -5y+1=0 \\ D=25-4*4=9 \\ \\ y_{1}= \frac{5-3}{2}=1 \\ \\ y_{2} = \frac{5+3}{2}=4 \\ x_{1}=0 \\ x_{2}=1 [/latex]