Решить уравнение 1-cosx = 2sin[latex] \frac{x}{2} [/latex]
Решить уравнение
1-cosx = 2sin[latex] \frac{x}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1-cos(x)=2sin(x/2)
1-(1-2sin²(x/2))=2sin(x/2)
1-1+2sin²(x/2)=2sin(x/2)
sin²(x/2)-sin(x/2)=0
sin(x/2)*(sin(x/2)-1)=0
Получаем совокупность уравнений:
1) sin(x/2)=0
x/2=πn
x=2πn, n∈Z
2) sin(x/2)-1=0
sin(x/2)=1
x/2=π/2+2πk
x=π+4πk, k∈Z
Ответ: 2πn, π+4πk, n∈Z, k∈Z.
ГостьПо формуле косинус двойного угла.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы