Решить уравнение | 1 - log x по основанию 1/6 | = | 3 - log x по основанию 1/6 | - 2

|1 - log(1\6)(x)| = |3 - log(1\6)(x)| - 2 ОДЗ: x > 0 далее рассматриваем ситуации с модулями. 1 - log(1\6)(x)  = 0 log(1\6)(x) = 1 x = 1\6 3 - log(1\6)(x) = 0 log(1\6)(x) = 1  = 3 x = 1\216 т.о. имеем три промежутка: x < 1\216, 1\216 <= x <= 1\6, x > 1\6 Рассмотрим каждый из них: x < 1\216 каждое из подмодульных выражений меньше нуля, поэтому все уравнение приобретает вид: log(1\6)(x) -1  = log(1\6)(x) - 3 - 2 очевидно, что решений нет 1\216 <= x <= 1\6, в этом случае второй модуль просто убирается log(1\6)(x) - 1  = 3 - log(1\6)(x) - 2 log(1\6)(x) = 1 x = 1\6 Подходит x > 1\6 оба модуля просто убираются 1 - log(1\6)(x) = 3 - log(1\6)(x) - 2 в этом случае решением является любое число с учетом ОДЗ и рассмотренного выше условия Т.о ответ: x >= 1\6