Решить уравнение: 16^x - 17 * 4^x + 16 =0

[latex] 16^{x} -17*4^{x} +16=0[/latex] [latex]4^{2x} -17*4^{x} +16=0[/latex] Пусть [latex] 4^{x} [/latex]=t, тогда уравнение примет вид: [latex] t^{2} -17t+16=0[/latex] Подбором по формулам виета, где [latex] t_{1} + t_{2} =17[/latex] [latex] t^{1} * t_{2} =16[/latex] [latex] t_{1} =16[/latex] [latex] t_{2} =1[/latex] [latex]4^{x} =16[/latex]            [latex] 4^{x} =1[/latex] [latex] 4^{x} =4^{2}[/latex]        [latex] 4^{x} =4^{0}[/latex] [latex]x=2[/latex]                    [latex]x=0[/latex]