Решить уравнение (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 при y=1 x=1 поподробней пожалуйста если можно, я хочу понять

(1+x)ydx=-(1-y)xdy Это уравнение с разделяющимися переменными. Делим обе части на  ху [latex] \frac{1+x}{x}dx =- \frac{1-y}{y}dy [/latex] Интегрируем: [latex] \int \frac{1+x}{x}dx =- \int \frac{1-y}{y}dy \\ \\ \int (\frac{1}{x}+1)dx = \int(1- \frac{1}{y})dy \\ \\ln|x|+x=y-ln|y| + C[/latex] при   х=1   у=1 [latex]\\ln|1|+1=1-ln|1| + C\Rightarrow C=0[/latex] Ответ. [latex]ln|x|+x=y-ln|y|[/latex]