Решить уравнение 2cos^2x+3sinx=0

Делаем замену cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x). Тогда получим 2*(1 - sin^2 (x))+3sin (x)=0  |*(-1) 2sin^2 (x) -3sin (x) -2=0 Делаем замену sin (x) = t. |t| < или = 1Тогда 2t^2-3t-2=0 D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*(-2)=9+16=25 t1=(-b+sqrtD)/2a=(3+5)/4 = 2 - посторонний корень t2=(-b-sqrtD)/2a=(3-5)/4 = -1/2 Решаем уравнение sin (x)=-1/2 x=(-1)^(n+1)* pi/3+pi*n, где n принадлежит Z sqrt - корень pi - число пи