Решить уравнение 2/(x^2+10x+25)-10/(25-x^2)=1/(x-5) 'это три дроби

x^2 + 10x + 25 ---это полный квадрат: (x+5)^2 25 - x^2 ---формула разность квадратов: (5 - x)(5 + x) общий знаменатель: (x+5)^2 * (5-x) (x-5) = -(5-x) ---можно вынести знак за скобку 2(5-x) / (5-x)(x+5)^2 - 10(x+5) / (5-x)(5+x)(5+x) = -1(x+5)^2 / (5-x)(x+5)^2 дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может равняться 0 => ОДЗ: х не равен 5, х не равен -5 2(5-x) - 10(x+5) + (x+5)^2 = 0 10 - 2x - 10x - 50 + x^2 + 10x + 25 = 0 x^2 - 2x - 15 = 0 D = 4 + 4*15 = 64 = 8*8 x1 = (2 + 8)/2 = 5     x2 = (2 - 8)/2 = -3 Ответ: х = -3