Решить уравнение: 3sin2x+cos2x=2

[latex]3\sin2x+\cos2x=2 \\ 6\sin x\cos x+\cos^2x-\sin^2x=2\sin^2x+2\cos^2x \\ 3\sin^2x+\cos^2x-6\sin x\cos x=0|:\sin^2x \\ ctg^2x-6ctgx+3=0[/latex]  Пусть ctg x= t, тогда имеем [latex]t^2-6t+3=0 \\ D=36-12=24 \\ t_1_,_2= \frac{6\pm2 \sqrt{6} }{2} =3\pm \sqrt{6} [/latex] Возвращаемся к замене [latex]ctg x=3\pm \sqrt{6} \\ x_1_,_2=arcctg(3\pm \sqrt{6})+ \pi n,n \in Z[/latex]