Решить уравнение 4sinx*cosx*cos2x*cos8x=sin12x.

2sin2x*cos2x*cos8x=sin12x sin4x*cos8x=sin12x 1/2(sin12x+sin4x)=sin12x 1/2sin12x+1/2sin4x-sin12x=0 1/2sin4x-1/2sin12x=0 1/2*2sin(-4x)*cos8x=0 -sin4x*cos8x=0 sin4x*cos8x=0 sin4x=0        или   cos8x=0 4x=[latex] \pi n[/latex], n-целое         x=[latex] \pi /4[/latex], n-целое cos8x=0 8x=[latex] \pi /2+ \pi n[/latex], n - целое x=[latex] \pi /16+ \pi n/8[/latex], n - целое