Решить уравнение: (5cos^2x+2sin^2(x+П/4)-1)/(корень из (Пх-х^2))=0

[(5cos²x+2sin²(x+π/4)-1]/[latex] \sqrt{\pi x-x^2} [/latex]=0 ОДЗ πx-x²>0 x(π-x)>0          _          +                _ ____________________________              0                π x∈(0;π) 5cos²x+2sin²(x+π/4)-1=0 5(1+cos2x)/2 +2(1-cos(2x+π/2)/2 -1=0 5+5cos2x+2+2sin2x-2=0 5+5cos2x+2sin2x=0 5cos²x+5sin²x+5cos²x-5sin²x+4sinxcosx=0 10cos²x+4sinxcosx=0 /cos²x≠0 4tgx+10=0 tgx=-2,5 x=-arctg2,5+πn