Решить уравнение: 5sinx=3-2cosx

10sinx/2cosx/2=3sin²x/2+3cos²x/2-2cos²x/2+2sin²x/2=0 5sin²x/2-10sinx/2cosx/2+cos²x/2=0/cos²x/2 5tg²x/2-10tgx/2+1=0 tgx/2=a 5a²-10a+1=0 D=100-20=80 a1=(10-4√5)/10=1-0,4√5⇒tgx/2=1-0,4√5⇒x/2=arctg(1-0,4√5)+πn⇒ x=2arctg(1-0,4√5)+2πn,n∈z a2=1+0,4√5⇒tgx/2=1+0,4√5⇒x/2=arctg(1+0,4√5)+πn⇒ x=2arctg(1+0,4√5)+2πn,n∈z