Решить уравнение 7×49^(х)+3×28^(x) = 4×16^(x)

[latex]7*49^x+3*28^x=4*16^x[/latex] [latex]7*49^x+3*28^x-4*16^x=0[/latex] [latex]7* 7^{2x} +3*4^x*7^x-4* 4^{2x} =0[/latex]   [latex]|[/latex] [latex]: 4^{2x} [/latex] [latex]7*( \frac{7}{4})^{2x}+3*( \frac{7}{4} )^x-4=0 [/latex] Замена: [latex]( \frac{7}{4} )^x=t,[/latex]  [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]7t^2+3t-4=0[/latex] [latex]D=3^2-4*7*(-4)=9+112=121=11^2[/latex] [latex]t_1= \frac{-3+11}{14} = \frac{4}{7} [/latex] [latex]t_1= \frac{-3-11}{14} = -1[/latex]   ∅ [latex] (\frac{7}{4} )^x= \frac{4}{7} [/latex] [latex] (\frac{7}{4} )^x= (\frac{7}{4} )^{-1}[/latex] [latex]x=-1[/latex] Ответ: [latex]-1[/latex]