Решить уравнение: a) x^2 = корень из 19x^2-34 ; b) корень 4 степени из 25x^2-144 равно х

1)[latex]x^2=\sqrt{19x^2-34}[/latex] Область определения уравнения: [latex]19x^2-34 \geq 0[/latex] [latex]x \in (-\infty;-\sqrt{\frac{34}{19}}] \cup [\sqrt{\frac{34}{19}};+\infty)[/latex] Возведем обе неотрицательные части в квадрат: [latex]x^4=19x^2-34[/latex] [latex]x^4-19x^2+34=0[/latex] Решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:[latex]x^2=t,t \geq 0[/latex] [latex]t^2-19t+34=0[/latex] [latex]t_1=2;t_2=17[/latex] Исходя из области определения корнями будут: [latex]x_1=-\sqrt{2};x_2=\sqrt{2};x_3=-\sqrt{17};x_4=\sqrt{17}[/latex] Ответ:[latex]\{-\sqrt{17}\}\cup\{-\sqrt{2}\}\cup\{\sqrt{2}\}\cup\{\sqrt{17}\}[/latex]   [latex]\sqrt[4]{25x^2-144}=x[/latex] Область определения уравнения: [latex]25x^2-144 \geq 0[/latex] [latex]x\in(-\infty;-\frac{12}{5}] \cup [\frac{12}{5};+\infty)[/latex] Преобразовывая область определения отбросим левую часть,так как корень равен неотрицательному числу(в данном случае числом является x,и при отрицательных x равенство не имеет место) [latex]x\in[\frac{12}{5};+\infty)[/latex] Возведем обе неотрицательные части в четвертую степень: [latex]25x^2-144=x^4[/latex] [latex]x^4-25x^2+144=0[/latex] Решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:[latex]x^2=t,t \geq 0[/latex] [latex]t^2-25t+144=0[/latex] [latex]t_1=16;t_2=9[/latex] Исходя из области определения корнями будут: [latex]x_1=3;x_2=4[/latex] Ответ:[latex]\{3\} \cup \{4\}[/latex]