Решить уравнение а)cos(πx)=x²-4x+5 b)cos(cosx)=1

cos(cosx)=1 cosx=0,x=pí/2+k.pí, k=0,1,-1,2,-2,....... cos(pí.x)=xˇ2-4x+5 ? Zadanie točnoe?  xˇ2-4x+5=(x-2)ˇ2 +1, cosx ne možet bit bolše 1, poetomy x dolžno bit 2 ,x=2 cos (pí.2)=1 Ne znaju čto inoe bi moglo c etim cdelat.No potom ne pravilno, čto cos(pí.x)= xˇ2-4x+2.

 а)  cos(πx)=x²-4x+5. Имеем уравнение вида  f(x)=g(x), где f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5 Решаем графически. f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1. g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2. х=2-  единственный корень уравнения. Проверка. cos(2π)=2²-4·2+5 1=1- верно. О т в е т. х=2 б)cos(cosx)=1 cos x=2πn, n∈ Z Но так как у= сosx - ограниченная функция, -1≤ cosx ≤1, то -1≤ 2πn≤1,  n∈ Z Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0. Решаем уравнение cosx=0 x=(π/2) + πk, k∈Z. О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.