Решить уравнение а)[latex]( \sqrt{3+ \sqrt{8} } ) ^{x}+( \sqrt{3- \sqrt{8} } )=34[/latex] b)[latex]2* 25^{x}-5* 10^{x} +2* 4^{x} =0[/latex]

наверняка второе слагаемое  _  (√(3-√8)) ^x  ...  a)  (√(3+√8)) ^x + (√(3-√8)) ^x  =34 ; * * * т.к. (√(3+√8)) ^x * (√(3-√8)) ^x  =1,  то производим    замена переменного (√(3+√8)) ^x =t   * * * t +1/t =34  ; t²-34t +1 = 0 ;' t ₁=17-√288 =17-√288 =17 - 6√8 = 9 -2*3√8 +8 =(3 -√8)² ; t ₂=17+√288  = (3+√8)² . 1) √(3+√8)^x = (3-√8)²   ; (3-√8)^(-x /2) =(3-√8)²  -x/2 = 2 ⇒  x = - 4. 2) √(3+√8)^x = (3+√8)²  ; (3+√8)^ (x /2) = (3+√8)²  ; x/2 = 2 ⇒  x =  4. ответ : ± 4 . ------- b) 2*(5^x)² -5*(5^x)*(2^x ) +2*(2^x)² =0  ||  (/2^x)² ; 2* ((5/2)^x)² -5* (5/2)^x +2 =0 ; * * * замена t =(5/2) ^x  * * * 2t² -5t +2 = 0 ; t² -(1/2+2)t +(1/2*2) =0 ; t₁ =1/2 ⇒(5/2)^x =1/2⇔ x₁ = 1/(1 -Loq2  5).  * * * 2 _основание логарифма  * * * t₂ =2 ⇒(5/2)^x =2 ⇔ x₂ =1/(loq2  5  -1) .