Решить уравнение. (Без графического решения, округленного ответа).[latex]e^x+2x=3[/latex]

Не вкурсе, как тут без приближений, но [latex]e^{x}[/latex] ≈1+x, тогда x≈2/3 То, что выше, следует из разложения в ряд Маклорена. Если нужно точнее, то можно записать [latex]e^{x}[/latex] как [latex]1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+...[/latex] и решать уравнение n-ой степени. Согласно вики, Стандартная W-функция Ламберта показывает точные решения трансцендентных алгебраических уравнений формы: [latex]e^{-cx}=a_0(x-r)[/latex], где [latex]a_0[/latex], c и r являются вещественными константами. Решением такого уравнения является [latex]x=r+\frac{1}{c}W(\frac{ce^{-cr}}{a_0})[/latex] Действительно, если подставить имеющиеся числа, получится тот же ответ, что даёт wolfram alpha, т.е. [latex]\frac{1}{2}(3-2W(\frac{e^{\frac{3}{2}}}{2}}))[/latex]