Решить уравнение, чтобы D меньше 2809[latex]\frac{4x^{2}+x}{3}-\frac{5x-1}{6}=\frac{x^{2}+17}{9}[/latex]

6*(4х^2+x)-3*(5x-1)=2(x^2+17) 24х^2+6x-15x+3=2x^2+34 22х^2-9x-31=0 D=2809 =53^2 - не подходит тогда разделим все уравнение например на 22 и получим приведенное квадратное уравнение с другим дискриминантом х^2-9x/22-31/22=0 D=2809/22^2 =(53/22)^2<2809 x1=(9/22-53/22)/2=-1 x2=(9/22+53/22)/2=31/22= 1,4(09)

[latex] \frac{4 x^{2} +x}{3} - \frac{5x-1}{6} = \frac{ x^{2} +17}{9} /*18 \\ \frac{18*(4 x^{2} +x)}{3} - \frac{18*(5x-1)}{6} = \frac{ 18*(x^{2} +17)}{9} \\ 6*(4 x^{2} +x)-3*(5x-1)=2*( x^{2} +17)\\24 x^{2} +6x-15x+3=2 x^{2} +34 \\ 24 x^{2} -9x+3-2 x^{2} -34=0 \\ 22 x^{2} -9x-31=0 \\ D=81+4*22*31=81+2728=2809 \\ \\ [/latex] [latex]22 x^{2} -9x-31=0/:22 \\ x^{2} - \frac{9x}{22} - \frac{31}{22} =0 \\ \\ D=( \frac{9}{22} )^{2} +4* \frac{31}{22} = \frac{81}{484} + 2* \frac{31}{11} = \frac{81}{484} + \frac{62}{11} = \frac{81}{484} + \frac{2728}{484} = \frac{2809}{484} = \frac{53}{22} \\ x_{1} =( \frac{9}{22} + \frac{53}{22} )/2= \frac{62}{22} :2= \frac{31}{11} :2= \frac{31}{11*2} = \frac{31}{22} \\ x_{2} =( \frac{9}{22} - \frac{53}{22} )/2=- \frac{44}{22} :2=-2/2=-1[/latex]