Решить уравнение Cos2x=sinx-cosx

[latex]cos2x=sinx-cosx,[/latex] [latex] cos^{2}x- sin^{2}x+(cosx-sinx)=0,[/latex] [latex](cosx-sinx)(cosx+sinx)+(cosx-sinx)=0,[/latex] [latex](cosx-sinx)(cosx+sinx+1)=0, [/latex] [latex]cosx= sinx,[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{4} + \pi n.[/latex] [latex]cosx+sinx=-1,[/latex] [latex]sin(x+ \frac{ \pi }{4} )=- \frac{1}{ \sqrt{2} };[/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{4} + (-1)^{n+1} * \frac{ \pi }{4} + \pi k. [/latex]