Решить уравнение cos8x=cos4x

cos8x=cos4x cos(2*4x)=cos4x cos² 4x - sin² 4x - cos4x=0 cos² 4x - (1-cos² 4x) - cos4x=0 cos² 4x - 1 + cos² 4x - cos4x=0 2cos² 4x - cos4x - 1=0 y=cos4x 2y² - y - 1=0 D=1 +8=9 y₁=(1-3)/4= -2/4= -1/2 y₂=(1+3)/4=1 При у= -1/2 cos4x= -1/2 4x=(+/-) (2π/3)+2πk, k∈Z x=(+/-) (π/6) + (π/2)k, k∈Z При у=1 cos4x=1 4x=2πn, n∈Z x=(π/2)n, n∈Z Ответ: (+/-) (π/6)+(π/2)k, k∈Z;              (π/2)n, n∈Z.