Решить уравнение cosxcos2xcos4x=1

сosx*cos2x*cos4x=1 1/2 * (cos3x+cosx)*cos4x=1 cos3x*cos4x+cosx*cos4x=2 1/2 (cos7x+cosx)+1/2(cos5x+cos3x)=2  сosx+cos3x+cos5x+cos7x=4 Значения всех косинусов находятся на [-1;1] А значит решением уравнение служит система: сosx=1 co3x=1 co5x=1 cos7x=1 x=2пk 3x=2пk 5x=2пk 7x=2пk x=2пk x=2пk/3 x=2пk/5 x=2пk/7 Так как множества пересекаются только на множестве 2пk, то решением уравнения служит x=2пk Ответ: 2пk