Решить уравнение: cosx+cos2x+cos6x+cos7x=0

Решить уравнение: cosx+cos2x+cos6x+cos7x=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(cos7x+cosx)+(cos6x+cos2x)=2cos4x*cos3x+2cos4x*cos2x=2cos4x(cos3x+cos2x)=2cos4x*2cos(5x/2)*cos(x/2)=4*cos4x*cos(5x/2)*cos(x/2)=f(x);   f(x)=0; cos4x=0; 4x=π/2+πn. n∈Z. x=π/8+πn/4. n∈Z.   cos(5x/2)=0; 5x=π+2πm. m∈Z. x=π/5+2πm/5. m∈Z.   cos(x/2)=0; x=π+2πk. k∈Z.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы