Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-π/2 ; 3π] COSx=1/2 Пожалуйста распишите все свои действия чтобы я разобрался.

x=pi/3+2pi*n    x=-pi/3+2pi*n -pi/2≤pi/3+2pi*n≤3pi (-pi/3) -5pi/6≤2pi*n≤8pi/3  (/2pi) -5/12≤n≤4/3 выберем целые значения n из полученного отрезка n=0,n=1 x=pi/3; pi/3+2pi -pi/2≤-pi/3+2pi*n≤3pi (pi/3) -pi/6≤2pi*n≤10pi/3  (/2pi) -1/12≤n≤5/3 выберем целые значения n из полученного отрезка n=0,n=1 x=-pi/3; -pi/3+2pi Ответ: 4 корня

cos x= 1/2 x=-+π/3+2π*n, n принадлежит Z [-π/2 ; 3π] эквивалентно [-π/2 ; 9π/3]А теперь проверяем, подставляя вместо n целые числа n=0 x=-π/3 + 2π*0=-π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем x=+π/3 + 2π*0=+π/3 Принадлежит, значит оставляем и аналогично проверяем дальше n=1 x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 Принадлежит, значит оставляем x=+π/3 + 2π*1=+7π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем n=2 x=-π/3 + 2π*2=+11π/3 Не принадлежит, значит убираем. Вот и всё. А значит Ответ: x=-π/3 + 2π*0=-π/3 x=+π/3 + 2π*0=+π/3 x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 x=+π/3 + 2π*1=+7π/3