Решить уравнение. и найти корни на промежутке sin3x=2cos(п/2-х) б) (-3п/2;0]

sin3x=2sinx sin(x+2x)-2sinx=0 sinxcos2x+cosxsin2x-2sinx=0 sinx(cos²x - sin²x)+cosx*(2sinxcosx)-2sinx=0 sinx(1-2sin²x)+2sinxcos²x - 2sinx=0 sinx-2sin³x+2sinx(1-sin²x) - 2sinx=0 sinx-2sin³x+2sinx-2sin³x - 2sinx=0 sinx-4sin³x=0 sinx(1-4sin²x)=0 sinx(1-2sinx)(1+2sinx)=0 sinx=0 x=πn, n∈Z При n= -1     x= -π При n=0       x=0 1-2sinx=0 -2sinx= -1 sinx= ¹/₂ x=(-1)ⁿ * (π/6) + πn, n∈Z При n= -1       x= -π/6 - π = -7π/6 1+2sinx=0 2sinx= -1 sinx= - ¹/₂ x=(-1)ⁿ⁺¹ * (π/6) + πn, n∈Z нет корней, принадлежащих (-3π/2; 0] Ответ: -7π/6; -π; 0.