Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст) 2log3^2(2cosx) - 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p;5p/2]
Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст)
2log3^2(2cosx) - 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p;5p/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПолучится вот так :)
ГостьОДЗ
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
log(3)(2cosx)=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒log(3)(2cosx)=1/2⇒2cosx=√3
cosx=√3/2 ⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
x=11π/6∈[π;5π/2] U x=13π/6∈[π;5π/2]
a2=(5+3)/4=2⇒log(3)(2cosx)=2⇒2cosx=9⇒cosx=4,5>1 нет решения
Не нашли ответ?
Похожие вопросы