Решить уравнение: |||х - 2| + 1| - х| = 5 - х. Чему равна сумма корней уравнения?

Ответ кажется 1. По-моему так)*

|||x-2|+1|-x|=5-x Рассмотрим 2 случая: 1) x-2>=0                            2) x-2<0 x>=2                                     x<2 ||x-2+1|-x|=5-x                     ||2-x+1|-x|=5-x  ||x-1|-x|=5-x                          ||3-x|-x|=5-x Рассмотрим 2 сл:            Рассмотрим 2 сл: 1) x-1>=0;                           1) 3-x<0 x>=1                                     x>3 |x-1-x|=5-x                           |x-3-x|=5-x |-1|=5-x                                |-3|=5-x 1=5-x                                   3=5-x x=4                                       x=2 (не подходит) 2)x-1<0                               2) 3-x>=0 x<1                                       x<=3 |1-x-x|=5-x                           |3-x-x|=5-x |1-2x|=5-x                            |3-2x|=5-x Рассотрим 2 сл:             Рассмотрим 2 сл: 1) 1-2x>=0                        1)3-2x>=0 x<=0,5                                  x<=1,5 1-2x=5-x                               3-2x=5-x x=-4 (не подходит)           x=-2 2)1-2x<0                            2)3-2x<0 x>0,5                                   x>1,5 2x-1=5-x                            2x-3=5-x 3x=6                                   3x=8 x=2  (не подходит)          x=8/3 (не подходит) -------                                 Итого 1 корень: Итого 1 корень:               -2 4   -------------------------------------------------- сумма корней 2