Решить уравнение √х-2+√х-1=√3х-5

Возводим в квадрата х-2+2√(х-2)·√(х-1)+х-1=3х-5; 2√(х-2)·√(х-1)=х-2. Возводим в квадрат 4(х-2)(х-1)=(х-2)²; (х-2)(4х-4-х+2)=0; (х-2)(3х-2)=0 х-2=0 или3х-2=0 х=2 или х=2/3 При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Делаем проверку При х=2 √(2-2)+√(2-1)=√(3·2-5) - верно. При х=2/3 √(х-1) не существует. О т в е т. х=2