Решить уравнение: |Х-5|+|Х+6|=11

 |Х-5|+|Х+6|=11 (x-5)+(x+6)=11 2x+1=11 2x-10=0 x=5

I. Если x-5[latex]\geq[/latex]0 и x+6[latex]\geq[/latex]0, т.е. х-5 + x+6 = 11 x+x = 11 + 5 - 6 2x = 10 | :2 х = 5   II. Если x-5[latex]\geq[/latex]0, а х+6 < 0, т.е. х-5 - х - 6 = 11 х-х = 22 0=22 x=0   III. Если х-5 < 0, а х+6[latex]\geq[/latex]0, т.е. -х+5 + х+6 = 11 х-х = 11-11 0=0 х=0   IV. Если х-5 < 0, а х+6 < 0, т.е. -х+5 - х-6 = 11 -2х = 11 - 5 + 6 -2х = 12 | :(-2) х = -6    Ответ: х=5 или х=0 или х= -6