Решить уравнение х^2+х+1= 15/х^2+х+3

Пусть x²+x+1=t (t>0...потому что x²>x  при любых x∈(-∞;-1)∪(1;+∞). Остается промежуток [-1;1]...т.к. у нас есть слагаемая 1, то при -1≤х≤1 итоговая сумма будет >0) [latex]t= \frac{15}{t+2} [/latex] ⇒ t²+2t-15=0 D=64 t1=-5 (не подходит т.к. t>0) t2=3 x²+x+1=3 ⇒ x²+x-2=0 D=9 x1=-2; x2=1 P.S. (можно было и не записывать t>0, а получив корень t=-5 подставить его в уравнение с заменой, в результате чего получилось бы, что D<0 и уравнение не имеет действительных корней)