Решить уравнение [latex] 9sin^{2}x+ 25cos^{2}x+32sinxcosx=25 [/latex]
Решить уравнение
[latex] 9sin^{2}x+ 25cos^{2}x+32sinxcosx=25 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 9sin^{2}x+ 25cos^{2}x+32sinxcosx=25(sin^{2}x+ cos^{2}x) \\ -16*sin^2 x + 32sinxcosx=0 \\ 16sinx(-sinx+2cosx)=0 [/latex]
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, значит:
1) sinx=0 <=> x=pi*m
2) -sinx+2cosx=0 <=> tgx=2 <=> x=arctg2+pi*k
Не нашли ответ?
Похожие вопросы