Решить уравнение: [latex] log_{9} X^{2} + log_{ \sqrt3} X = 3[/latex] Решить уравнение: [latex] 64^{x} - 8^{x} -56 = 0 [/latex]

[latex] log_{9} x^{2} + log_{ \sqrt{3} } x=3[/latex] ОДЗ:x>0 [latex] log_{ 3^{2} } x^{2} + log_{3 ^{ \frac{1}{2} } } x=3[/latex] [latex] \frac{1}{2}* log_{3} x^{2} +(1: \frac{1}{2} )* log_{3} x=3[/latex] [latex] \frac{1}{2}*2* log_{3} x+2* log_{3} x=3[/latex] [latex] log_{3} x=1. [/latex] x=3 2. [latex] 64^{x} - 8^{x}-56=0 ( 8^{x} ) ^{2} - 8^{x}-56=0 [/latex]  - показательное квадратное уравнение, замена переменной: [latex] 8^{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex] t²-t-56=0.  D=225 t₁=-7.  -7<0 посторонний корень t₂=8 обратная замена: [latex]t=8 8^{x} =8, 8^{x} = 8^{1} [/latex] x=1