Решить уравнение  [latex]3sin^2x-3cos2x-12sinx+7=0[/latex] и найти количество корней, удовлетворяющих условию [latex]-\frac{5\pi}{6}\leq x \leq \frac{2\pi}{3}[/latex]  

3sin^2x-3(cos^2x-sin^2x)-12sinx+7=0 3sin^2x-3cos^2x+3sin^2x-12sinx+7=0 6sin^2x-3cos^2x-12sinx+7=0 6sin^2x-3(1-sin^2x)-12sinx+7=0 6sin^2x-3+3sin^2x-12sinx+7=0 9sin^x-12sinx+4=0 Замена: sinx=t 9t^2-12t+4=0 d=144-144=0 t=12/18=2/3 sinx=2/3 x=(-1)^narcsin2/3+npi  а вот промежуток, не знаю..(