Решить уравнение методом разложения на множители...... 1) [latex] \sqrt{3} cosx= sin^2x*cosx[/latex] 2) [latex]2sin \frac{x}{y} = 3sin^2 \frac{x}{y} [/latex] 3) [latex]sin2x= \sqrt{2} sinx[/latex] 4) [latex] \sqrt{2} cos^24x+co...

Question

Решить уравнение методом разложения на множители...... 1) [latex] \sqrt{3} cosx= sin^2x*cosx[/latex] 2) [latex]2sin \frac{x}{y} = 3sin^2 \frac{x}{y} [/latex] 3) [latex]sin2x= \sqrt{2} sinx[/latex] 4) [latex] \sqrt{2} cos^24x+co...

Решить уравнение методом разложения на множители...... 1) [latex] \sqrt{3} cosx= sin^2x*cosx[/latex] 2) [latex]2sin \frac{x}{y} = 3sin^2 \frac{x}{y} [/latex] 3) [latex]sin2x= \sqrt{2} sinx[/latex] 4) [latex] \sqrt{2} cos^24x+cos4x=0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) √3cosx-sin²x cosx=0 cosx(√3-sin²x)=0 cosx=0 x=π/2+πn sin²x=√3 корней не имеет 3) 2cosx sinx-√2sinx=0 sin x(2cosx-√2)=0 sinx=0 x=πn . n∈z 2cosx=√2 cosx=√2/2 x=+-π/4+2πk. k∈z 4) cos 4x(√2cos 4x+1) cos 4x=0 4x=π/2+πn x=π/8+πn/4 √2cos4x=-1 cos 4x=-1/√2 4x= +-3π/4+2πk x=+-3π/16+πk/2