Решить уравнение, найти корни на промежутке. [latex] 3sin^{2} x=cos( \frac{3 \pi }{2} +x) [/latex] Промежуток: [latex]x[/latex]∈[latex][ \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex]

Question

Решить уравнение, найти корни на промежутке. [latex] 3sin^{2} x=cos( \frac{3 \pi }{2} +x) [/latex] Промежуток: [latex]x[/latex]∈[latex][ \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

3sin²x-sinx=0 sinx(3sinx-1)=0 sinx=0⇒x=πn,n∈z x=π x=2π sinx=1/3⇒x=(-1)^k*arcsin1/3+πk,k∈z x=arcsin1/3 x=π-arcsin1/3