Решить уравнение , разложив на множители его левую часть: cos^2(п-x)-sin(п/2-x)=0

[latex]cos^2( \pi -x)-sin( \frac{ \pi }{2} -x)=0[/latex] [latex]cos^2x-cosx=0[/latex] [latex]cosx(cosx-1)=0[/latex] [latex]cosx=0[/latex]                      или     [latex]cosx-1=0[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]      или     [latex]cosx=1[/latex]                                               [latex]x=2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]