Решить уравнение с параметромsqrt x+1 * sqrt x-2 =a

[latex] \sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x-2} =a[/latex] Очевидно, что если a<0, то решения нет, корень не может быть отрицательным Значит рассматриваем только a больше или равный нулю Возводим всё в квадрат [latex] (x+1)(x-2)=a^2 [/latex] [latex] x^2-x-(2+a^2)=0 [/latex] D =1+4(2+a^2)=9+4a^2>0   Значит уравнение точно будет иметь 2 корня [latex] x=\frac{1\pm\sqrt{9+4a^2}}{2} [/latex] Ответ, если a<0 нет решенич, если а большеили равно 0, то  [latex] x=\frac{1\pm\sqrt{9+4a^2}}{2} [/latex]