Решить уравнение sin(√3 arcsinx ) = 1 arcsinx НЕ под корнем. Только три под корнем.

[latex]\sqrt{3}\arcsin x=\pi/2+2\pi k[/latex] [latex]\arcsin x=\pi/(2\sqrt{3})+2\pi k/\sqrt{3}[/latex] Т.к. область значений арксинуса  [latex][-\pi/2;\pi/2][/latex], то уравнение будет иметь корни только при k=0 (т.к. [latex]\pi/(2\sqrt{3})+2\pi /\sqrt{3}=5\pi/(2\sqrt{3})\ \textgreater \ \pi/2[/latex] и [latex]\pi/(2\sqrt{3})-2\pi /\sqrt{3}=-3\pi/(2\sqrt{3})\ \textless \ -\pi/2[/latex]), поэтому [latex]x=\sin{(\pi/(2\sqrt{3}))}.[/latex]