Решить уравнение Sin3x+sinx=sin2x

Воспользуемся формулой переобразования суммы в произведение: sin3x + sinx = 2sin((3x + x)/2)*cos((3x-x)/2) = 2sin2x*cosx Подставим в изначальное уравнение: 2sin2x*cosx = sin2x 2sin2x*cosx - sin2x = 0 sin2x(2cosx - 1) = 0 sin2x = 0   2x = пи*k  x = пи*k/2, k принадлежит Z 2cosx - 1 = 0  cosx = 1/2  x=+-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z Ответ: пи*k/2, +-(пи/3) + 2пи*k, k принадлежит Z