Решить уравнение    sin([latex]- \frac{x}{3} [/latex])=[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]

Синус функция нечетная, поэтому sin(-x/3)=-sin(x/3) уравнение примет вид: [latex]-sin \frac{x}{3}= \frac{ \sqrt{2} }{2}, \\ sin \frac{x}{3}=-\frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] [latex] \frac{x}{3}=(-1) ^{k}arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\in Z [/latex] [latex]x=(-1) ^{k+1}3 \frac{ { \pi } }{4}+3\pi k,k\in Z[/latex]