Ответ(ы) на вопрос:
Гость(x-2)^4-4x^2+16x-61=0 Через дискриминант: f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0 Преобразовываем: -4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9) Решаем уранение: х-5=0 х=5 х+1=0 х=-1 х^2-4х+9=0 Дискриминант: D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20 D<0⇒действительных корней нет. Ответ: х=-1 х=5 По Виета: Упрощаем: x^2-4x+9=0 Сумма корней: х₁+х₂=-b/a=4 x₁*x₂=c/a=9 Ответ: х=-1 х=5
Гость(x-2)^(2)* (x-2)^(2)-4x^(2) + 16x-61=0; (x^(2)-4x+4)* ( x^(2)-4x+4 ) - 4x^(2) + 16x-61=0; x^(4)-4x^(3)+4x^(2)-4x(3)+16x^(2)-16x+4x^(2) -16x+16-4x^(2)+16x-61=0; x^(4)-8x^(3)+20x^(2)-16x-45=0; Понижаем степень с помощью схемы Горнера: Делители -45: +-1, +-3, +-5, +-9, +-15, +-45 x=1: 1-8+12-16-45=-48 - не подходит x=-1: 1+8+20+16-45=0 - подходит | 1 -8 20 -16 -45 | -1 +9 -29 +45 |________________________ -1 | 1 -9 29 -45 0 - остаток X1=-1 x^(3)-9x^(2)+29x-45 Понижаем степень: (аналогично) X2=5 x^(2)-4x+9=0; D=16-36<0 решений нет. Ответ: -1;5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы